计算ruby中多边形的面积
我有一组代表多边形的纬度/经度坐标对。 我正在尝试确定该多边形内的总面积。 我将如何在Ruby中实现这一目标？
这是多边形的示例数组：
[[37.7663613767094, -122.452969210084], [37.7674219449606, -122.444718340349], [37.7701838510542, -122.445330289514], [37.7709974013834, -122.439159589248], [37.7700761930893, -122.438861402472], [37.7703501163684, -122.436868738421], [37.7712650571321, -122.437078116573], [37.7736056746515, -122.437533130227], [37.7714671036087, -122.453964210266], [37.7663613767094, -122.452969210084]] 您可以使用这个包装GEOS的库（C地理空间库本身是JTS的一个端口）。 https://github.com/dark-panda/ffi-geos
该库可以处理坐标空间中的计算并处理近似值。
根据您需要多少准确度，我会先将数据投影到适当的投影（而不是墨卡托）。 然后计算你的面积
语言独立解决方案
GIVEN：多边形总是可以由不重叠的n-2个三角形组成（n =点数或边数）。 1个三角形= 3个边多边形= 1个三角形; 1平方= 4边多边形= 2个三角形; 等令人厌恶的QED
因此，可以通过“切掉”三角形来减少多边形，并且总面积将是这些三角形的面积之和。 尝试使用一张纸和一把剪刀，最好是在跟随之前将过程可视化。
如果您在多边形路径中连续3个点并使用这些点创建三角形，则您将只有三个可能的场景之一：
- 结果三角形完全在原始多边形内
- 结果三角形完全在原始多边形之外
- 结果三角形部分包含在原始多边形中
我们只对第一个选项（完全包含）中的情况感兴趣。
每当我们找到其中之一时，我们将其切掉，计算其面积（容易腻，这里不解释公式）并制作一个新的多边形，少一边（相当于多边形，这个三角形被切掉）。 直到我们只剩下一个三角形。
如何以编程方式实现：
创建一个点数组。 运行数组从点x，x + 1和x + 2制作三角形。 将每个三角形从一个形状转换为一个区域，并将其与从多边形创建的区域相交。 如果得到的交点与原始三角形相同，则所述三角形完全包含在多边形中并且可以被切断。 从数组中删除x + 1并从x = 0重新开始。 否则，移动到数组中的下一个点x + 1。
另外，如果您希望与mappping集成并从geopoints开始，则必须从geopoints转换为screenpoints。 这需要决定地球形状的建模和公式（虽然我们倾向于认为地球是一个球体，它实际上是一个不规则的卵形（egghape），有凹痕。有很多模型，为了进一步的信息维基。
对语言来说可能并不重要。 您可以使用此处提到的公式计算多边形的面积：
http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html
假设你的点是（x1，y1）（x2，y2）..（xn，yn）并且它们包含一个小区域：
Area = 0.5 * (x1 * y2 - x2 * y1 + x2 * y3 - x3 * y2 ..... + xn * y1 - x1 * yn)
注意 ：这不适用于较大的区域，您需要使用更复杂的方法来计算区域，这涉及角度坐标。 但是，这适用于小区域，可以假设是平面的。
编辑：
要获得平方英里的区域，您可以执行以下操作，从那里转换为您想要的任何单位。
areaInSqMiles = Area * (60 * 60 * 1.15 * 1.15)
关于如何乘以顶点有一个很棒的例子。 基本上你想做的就是!!
一些技术包括集成（将多边形划分为纬度条并进行积分。您还可以投影到平面上并计算该区域。