从偏斜的正态分布中生成随机数
当你在大多数语言中使用随机（最小，最大）函数时，分布是什么样的？
如果我想在20％的时间内生成一系列数字，而在80％的时间内生成另一个数字范围，我该如何生成随后的一系列随机数呢？
ex）我应该得到随机频率，但“1”的频率必须比频率“0”高20％左右
对于大多数语言，生成的随机数可以取决于该语言中的算法，或者基于诸如时间，处理器，种子数等几个因素随机生成。
分布不正常。 事实上，如果函数返回5个整数，则所有5个整数都很有可能出现在下一个函数调用中。 这也称为均匀分布。
所以说如果你希望在20％的时间内产生一个数字（比如7），而在80％的时间内产生另一个数字（比如13），你可以这样做一个数组：
var arr = [7,13,13,13,13]; var picked = arr[Math.floor(Math.random()*arr.length)] ; // since Math.random() returns a float from 0.0 to 1.0 因此7有20％的机会出现，13有80％的机会出现。
这是一种可能的方法：
ranges = [(10..15), (20..30)] selector = [0, 0, 1,1,1,1,1,1,1,1] # 80:20 distribution array # now select a range randomly random_within_range(ranges(selector[random(10)])) def random_within_range range rand (range.last - range.begin - (range.exclude_end? ? 1 : 0)) + range.begin end
大多数伪随机生成器内置编程语言产生均匀分布 ，即该范围内的每个值与该范围内的任何其他值具有相同的生成概率。 实际上，在某些情况下，这一要求是语言标准的一部分。 某些语言（如Python或R）支持各种常见发行版。
如果语言不支持它，您必须使用数学技巧来生成其他分布，例如来自统一分布的正态分布，或者您可以查找执行此function的第三方库。
你的问题看起来要简单得多，因为随机变量是离散的 （并且是更简单的类型，即二进制）。 这些技巧的诀窍是在给定范围内（例如0到999）从均匀分布产生随机数，并以与每个值相关联的比例分割该范围，在这种情况下，这将是：
If (RandomNumber) < 200 // 20% RandomVariable = 0 Else // 80% RandomVariable = 1
该逻辑当然可以应用于n个离散变量。
你的问题与你的例子有很大的不同。 所以我会回答这两个问题，你可以找出你真正想要的答案。
1）你的例子（我不知道ruby或java，所以忍受我）
- 首先从0到1的均匀分布生成一个随机数，我们称之为X.
- 然后你可以设置一个if / else（即if（x <.2）{1} else {0}）
2）从具有偏斜的正态分布生成随机数
- 您可以查看偏斜的分布，例如具有高度自由度的偏斜学生T的分布。
- 你也可以使用普通的CDF，然后用这种方式选择数字。
- 这是一篇论文 ，讨论如何使用统一分布中的多个随机数来完成它
- 最后，您可以使用非参数方法，这将涉及内核密度估计（我怀疑您不会寻找任何复杂的东西）。
像任何人说的那样，大多数语言中的伪随机数生成器实现了（0,1）上的均匀分布。 如果你有两个响应类别（0,1），p概率为1，你就有一个伯努利分布，可以用它来模拟
# returns 1 with p probability and 0 with (1-p) probability def bernoulli(p) rand()
就那么简单。 倾斜的正态分布是完全不同的野兽，由正常分布的pdf和cdf的“联合”产生，以产生偏斜。 你可以在这里阅读Azzalini的作品。 使用gem分布，您可以生成概率密度函数
# require 'distribution' def sn_pdf(x,alpha) sp = 2*Distribution::Normal.pdf(x)*Distribution::Normal.cdf(x*alpha) end
获得cdf很困难，因为没有分析解决方案，所以你应该整合。 要从偏斜法线中获取随机数，可以使用接受拒绝算法。
大多数计算机语言对其（伪）随机整数生成器具有均匀分布。 所以每个整数都有可能。
对于您的示例，假设您想要“1”55％的时间和“0”45％的时间。
要使这些频率不相等，请尝试生成1到100之间的随机数。如果生成的数字是1到55，则输出“1”; 否则输出“0”。
如果你想要一个良好的数学理解，看看这个讲座 。
怎么样
var oneFreq = 80.0/100.0; var output = 0; if (Math.random() > oneFreq) output = 1;
或者，如果您希望20％的值介于0和100之间，80％介于100和200之间。
var oneFreq = 80.0/100.0; var oneRange = 100; var zeroRange = 100; var output = Math.random(); if (output > oneFreq) output = zeroRange + Math.floor(oneRange * (output - oneFreq)); else output = Math.floor(zeroRange * output);
在ruby中，我会这样做：
class DistributedRandom def initialize(left, right = nil) if right @distribution = [0] * left + [1] * right else @distribution = left end end def get @distribution[rand @distribution.length] end end
以80:20分布运行测试：
test = [0,0] rnd = DistributedRandom.new 80, 20 # 80:20 distribution 10000.times { test[rnd.get] += 1 }; puts "Test 1", test
在右侧运行测试，分配额度增加20％：
test = [0,0] rnd = DistributedRandom.new 100, 120 # +20% distribution 10000.times { test[rnd.get] += 1 }; puts "Test 2", test
使用具有超过91个离散值的三角函数的自定义分布运行测试，但输出不适合以前的测试：
test = [0,0] rnd = DistributedRandom.new((0..90).map {|x| Math.sin(Math::PI * x / 180.0)}) 10000.times { test[rnd.get] += 1 }; puts "Test 3", test