使用Ruby进行任意精度算术
Ruby如何做到这一点？ Jörg或其他任何人都知道幕后发生了什么吗？
不幸的是我不太了解C，所以bignum.c对我没什么帮助。 我有点好奇，有人可以用简单的英语解释它使用的奇迹算法背后的理论。
irb(main):001:0> 999**999
简单：从一年级开始，它就像你一样。 除了它不在基数10中计算，它计算基数40亿（和变化）。
想一想：使用我们的数字系统，我们只能表示0到9数字。 那么，我们如何计算6+7而不会溢出？ 容易：我们确实溢出了！ 我们不能将6+7的结果表示为0到9之间的数字，但我们可以溢出到下一个位置并将其表示为0到9之间的两个数字：3×10 0 + 1×10 1 。 如果要添加两个数字，则从右侧以数字方式添加它们，并向左添加溢出（“进位”）。 如果要将两个数相乘，则必须将一个数字的每个数字分别乘以另一个数字，然后将中间结果相加。
BigNum算术（这是通常调用数字大于本机数的这种算法）基本上以相同的方式工作。 除了基数不是10，它不是2，它是 – 它是本机整数的大小。 因此，在32位机器上，它将是基本2 32或4 294 967 296。
具体来说，在Ruby中， Integer实际上是一个永远不会被侮辱的抽象类。 相反，它有两个子类， Fixnum和Bignum ，数字在它们之间自动迁移，具体取决于它们的大小。 在MRI和YARV中，Fixnum可以保存31或63位有符号整数（一位用于标记），具体取决于机器的本机字大小。 在JRuby中，Fixnum可以保存完整的64位有符号整数，即使在32位机器上也是如此。
最简单的操作是添加两个数字。 如果你看看YARV的bignum.c中+或者更确切地说是bigadd_core的实现 ，那么关注并不是太糟糕。 我也读不了C，但是你可以清楚地看到它是如何在各个数字上循环的。
你可以阅读bignum.c的来源……
在非常高的层次上，没有进入任何实施细节， bignum s是像你以前在小学一样“手工”计算的。 现在，肯定有许多可以应用的优化，但这是它的要点。
我不知道实现细节，所以我将介绍基本的Big Number实现如何工作。
基本上不依赖于CPU“整数”，它将使用多个CPU整数创建它自己。 为了存储arbritrary精度，可以说你有2位。 所以当前整数是11.你想要添加一个。 在正常的CPU整数中，这将翻到00
但是，对于大数，而不是滚动并保持“固定”整数宽度，它将分配另一个位并模拟一个加法，以便该数字变为正确的100。
尝试查看如何在纸上完成二进制数学运算。 转换为算法非常简单并且很简单。
Beaconaut APICalc 2于2011年1月18日刚刚发布，是一个用于bignum算法，密码分析和数论研究的任意精度整数计算器……
它使用Bignum类
irb(main):001:0> (999**999).class => Bignum
当然可以使用Rdoc