任何编程语言中的非理性数字表示？
有没有人知道任何编程语言中的无理数表示类型/对象/类/什么？
欢迎所有建议。
简单地说，如果我有两个不合理的对象，两个都代表五的平方根，并且我将这些对象相乘，我想要回到整数五，而不是浮动4点多9’。
具体来说，我需要表示能够收集术语，而不是每次都解析为整数/浮点数。 例如，如果我想添加五比一的平方根，我不希望它返回一些近似整数/浮点数，我希望它返回一个我可以添加/乘以另一个无理对象的对象，这样我可以告诉对象在最近的时间解决以最小化浮点近似误差。
非常感谢！
你在寻找什么叫做象征性数学。 您可能想尝试一些计算机代数系统，如Maxima，Maple或Mathematica。 还有用于此目的的库，例如用于Python的SymPy库。
您可以尝试同情，因为您似乎是在符号计算之后并且可以使用Python。
看起来已经提到的SymPy将是最合适的方式 – 因为您可能会做您需要的，并且不要求您的软件是用特定用途的专有语言编写的，例如所提到的数学产品。
另一方面，如果您不想引入更多依赖项，并且您的非理性情况仅限于平方根的乘法，则在Python中这是一项简单的任务：
class Irrational(float): def __new__(cls, base, radix=1): self = float.__new__(cls, base ** (1.0/radix)) self.base = base self.radix = radix return self def __mul__(self, other): if isinstance(other, Irrational) and other.radix == self.radix: return Irrational(self.base * other.base, self.radix) return float.__mul__(self, other)
例：
>>> a = Irrational(5,2) >>> a 2.2360679774997898 >>> a * Irrational(5,2) 5.0
您可以进一步追求它，包括更好的操作和转角情况。 但是对于compes表达式，你很快就会意识到你无论如何都需要使用符号数学。
编译其他人所说的一些内容，以及为其他语言添加一些解决方案……
C ++
食人鱼
试试bluescarni的食人鱼“计算机代数库”
// Include the standard I/O header. #include // Include the global Piranha header. #include // Import the names from the Piranha namespace. using namespace piranha; int main() { // Piranha initialisation. init(); // Print the rational number 4/3 to screen. std::cout << rational{4, 3} << '\n'; }
还有一个Python包装器（“Pyranha”）可用。
SymEngine
SymEngine是另一个基于C ++的符号数学库，包含Python ， Ruby ， Julia和Haskell的包装器。 SymEngine与SymPy和Sage很好地集成，适用于Python。
Java的
SymJa
试试axkr的Symja图书馆
>>> sin(30*degree) 1/2 >>> sin(pi/2) 1 >>> a+a+4*b^2+3*b^2 2*a+7*b^2
或者，您可以使用Jython在Java中获取SymPy 。
python
SymPy
正如其他人所提到的， SymPy是Python中符号数学的最佳选择 ：
ruby
象征
Brainopia的Symbolic是Ruby的象征性数学库（没有外部依赖）：
0 * x # => 0 2 + x + 1 # => x + 3 -(xy) + 2*x # => x + y (x**2)**3 / x # => x**5 Symbolic::Math.cos(x**2).diff(x) # => -2*(sin(x**2))*x Symbolic::Math.cos(x).taylor(x,0,3) # => -0.5*x**2+1.0
请随意使用其他符号数学库编辑或修改此答案。 根据经验，我没有包含任何“任意精度”数学库，因为这与无限精度符号数学库不同。 我还没有包括最近没有更新过的陈旧包。
Matlab中的基本数字类型是复杂浮点数的矩阵。 具体来说，如果键入x = 1 ，那么您真正赋予x的是1×1矩阵，其[0,0]元素等于1 + 0i。
在ruby中有http://flt.rubyforge.org/ ，它可以为您提供我想要的东西。
我记得Smalltalk中的MathMorph有一个AlgebraicNumbers（包括部首）的表示，它是具有整数系数的单变量多项式的根，位于一定的区间内。
你会发现Sturm定理的有趣应用http://en.wikipedia.org/wiki/Sturm%27s_theorem
你必须稍微谷歌并挖掘旧的档案，MathMorph是一个古老的项目……