项目Euler 1：找到1000或以下3或5的所有倍数的总和
我试图用Project Euler解决Ruby中的数学问题。 这是我尝试过的第一个：
如果我们列出10以下的所有自然数是3或5的倍数，我们得到3,5,6和9.这些倍数的总和是23。
求出1000以下3或5的所有倍数的总和。
请帮我改进我的代码。
total = 0 (0...1000).each do |i| total += i if (i%3 == 0 || i%5 == 0) end puts total 更快（恒定时间）答案：
def sum_multiples(multiple, to) n = (to-1) / multiple n * (n+1) / 2 * multiple end irb(main):001:0> sum_multiples(3, 10) + sum_multiples(5, 10) - sum_multiples(15, 10) => 23 irb(main):002:0> sum_multiples(3, 1000) + sum_multiples(5, 1000) - sum_multiples(15, 1000) => 233168
为什么这样做？ sum_multiples出多个multiple的总和，但不包括（它依赖于整数除法）。 首先计算出被加总的倍数（ n ）的数量，然后将1..n = n（n + 1）/ 2之和的标准公式乘以multiple 。 使用这个，我们可以将3和5的倍数加在一起。我们必须不要忘记有些数字是3和5的倍数，所以我们减去15（3 * 5）的倍数。
虽然你的答案对于这个问题的约束来说足够快（它应该在现代硬件上运行大约1毫秒），但是更快的解决方案，例如我提供的解决方案，会产生非常大的数字。
好吧，首先你可以跳过大约666个数字，从3开始，递增3.这样，你只考虑3的倍数。然后做第二个循环，从5开始，递增5.这里，你需要检查对于3的倍数（或跳过每第3个生成的数字，因为它们恰好是3的倍数），因为它们之前已被求和。
这将检查~500个数字，大约是所需数字的一半。
或者，您可以看看是否可以计算出总和的封闭forms（原则上，将数字从1加到楼层（最大值，N）加起来，乘以N，对你的Ns（3和5）执行此操作，但是你必须减去重复计算的数字，但这实际上减去了N = 15的相同数字。
这是我的方法，找到i（1,333）3 * k（3,6,9 …）和（1,200）5 * k。
- 计算所有可被3整除的数并计算总和
- 将所有可整除的数量计算为5并计算总和
- 被15整除的数字应该算作一个
3 *（1 + 2 + 3 + … + 333）+ 5 *（1 + 2 + 3 ..） – 15 *（1 + 2 …）你可以用n *（n + 1）表示）/ 2并且它是O（1）时间但我用循环实现我的代码
这是我的第一个Ruby代码 🙂
total = 0 (0...334).each do |i| total += i*3 end (0...200).each do |i| total += i*5 if (i % 3 != 0) end puts total
这是演示
puts (0..1000).select {|n| n%3==0 || n%5==0}.inject(0) {|s,n| s+=n}
完全按照问题中的说明完成此操作的另一种方法：
((1..(999/3)).map {|x| x*3} | (1..(999/5)).map {|x| x*5}).reduce(&:+)
但是marcog的恒定时间答案是更好的方式。
在一行
(0..1000).to_a.reject!{|a| (a%3 != 0 && a%5 != 0) }.inject(0) { |s,v| s += v }
如下所述，以下内容不正确
(0...1000).to_a.reject!{|a| (a%3 == 0 || a%5 == 0) }.inject(0) { |s,v| s += v }
(1..999).select { |num| (num % 3 == 0) || (num % 5 == 0) }.reduce(:+)
这里我们num从一个范围中选择可被3或5整除的所有num 。结果是一个Array 。
然后我们可以链接#reduce和:+来#reduce数组中的所有元素。
一内胆：
(3...1000).find_all {|n| n % 3 == 0 || n % 5 == 0}.inject(:+)
Ruby非常优雅！
我真的很喜欢marcog的回答。
但无论如何这里的方法使用了类似Eratosthenes的筛子 。
divisors = [3, 5] limit = 1000 can_be_divided = Array.new(limit + 1, false) divisors.each do |d| i = d while i < limit can_be_divided[i] = true i += d end end result = 0 can_be_divided.each_with_index { |v, i| result += i if v }
我的解决方案使用O（N）存储器和鲁棒O（D * N），其中N是极限，D是除数。
它不会与优雅的数学解决方案竞争，但也许你会发现它很有趣。
我猜的好处是，随着除数的增加，数学解决方案将更难计算，因为你需要使用分母。 在[3,5]的情况下，它很容易 - 唯一的分母是15.但是[3,5,7,11,13]呢？ 您将不得不编写能够找到所有共同点的代码，并且它不会那么容易阅读。
public class Sample { public static void main(final String args[]) { // Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000. int temp = 0; for (int i = 1; i <= 1000; i++) { if ((i % 3 == 0) && (i % 5 == 0)) { System.out.println(i); // add them temp = temp + i; } } System.out.println(temp); } }
一个简单的公式可以是3 +倍数的倍数，是5的倍数 – 数字是3的倍数，5不是10
所以total_no = 3 + 2-0 = 5（3,5,6,9,10）
total_no =（无/ 3）+（无/ 5） – （无/ 15）